Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной:
а) -3,(31);
б) 2,(02);
в) 0,(13).
Заранее спасибо )

Вопрос школьника по предмету Математика

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной:
а) -3,(31);
б) 2,(02);
в) 0,(13).
Заранее спасибо )

Ответ учителя по предмету Математика

а) -3,(31) = — 3 целых 31/99

Пусть х = 0,313131…, тогда

100х = 31,313131…

100х — х = 31 — 0

99х = 31

х = 31/99

б) 2,(02) = 2 целых 2/99

Пусть х = 0,020202 …, тогда

100х = 2,020202…

100х — х = 2 — 0

99х = 2

х = 2/99

в) 0,(13) = 13/99

Пусть х = 0,131313…, тогда

100х = 13,131313…

100х — х = 13 — 0

99х = 13

х = 13/99