Замените в числе 52*2* звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все возможные решения.

Вопрос школьника по предмету Математика

Замените в числе 52*2* звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все возможные решения.

Ответ учителя по предмету Математика

Так как 36 =  9*4, то данное число должно делиться на 9 и на 4. По признаку делимости на 4 икомое число должно оканчиваться такими двумя цифрами, чтобы они составляли число делящееся на 4, это могут быть числа 20, 24 и 28. По признаку делимости на 9 сумма всех цифр числа должна делиться на 9, тогда в соответствии с числами 20, 24 и 28 вместо средней звездочки можно поставить цифры 9, 5 и 1. Следовательно искомые числа: 52920; 52524; 52128.