Вопрос школьника по предмету Алгебра
Замените в числе 36*** звездочки различными чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 90. Сколько различных чисел может получиться? Запишите эти числа. Обоснуйте ваше решение.
Ответ учителя по предмету Алгебра
Чтобы число делилось на 90, оно должно делиться на 10 и на 9.
Чтобы число делилось на 10 , оно должно заканчиваться на 0, значит 0 будет последней цифрой.
Чтобы число делилось на 9, сумма цифр числа должна делиться на 9.
По условию задачи все замененные цифры числа чётные.
Получается, что сумма первых цифр равна 9, последняя цифра равна 0, значит сумма третьей и четвертой цифр должна быть равна 9, но число 9 нельзя представить в виде суммы двух чётных чисел. Значит, таких чисел нет.
Похожие вопросы от пользователей
1.He (be) a reporter before he (become) a writer.
2.She (feel) a bit better after she (take) the medicine.
3.Jean was late.The teacher (already,give) the problem when she (get) to class.
4.The weather was awful,but by the time the film (be over), the rain (stop).
5,They got home late.The children (already,fall asleep).
6.You were at your mother’s place at 10 o’clock.Where (you,be) before that?
7.Yesterday she (go) to the dentist.
8.I (never,see) any Rembrandt’s paintings before i (visit) the art gallery.
9.They almost (miss) their plane.By the time they (get) to the airport all the passengers (already,board).
10.Yesterday at the library i (see) my old friend Jack.I (not,see) him for many years.At first,i (not,recognize) him because he (lose) almost half of his weight.