Задача на комбинаторику
Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
Помогите. Очень срочно надо

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Задача на комбинаторику
Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
Помогите. Очень срочно надо

Ответ учителя по предмету Алгебра

1.Количество способов, которым можно получить первое двузначное число  равно 5²=25 , т.к. мы выбираем из пяти цифр дважды и цифры МОГУТ повторяться.

2. Аналогично, второе двузначное число можно получить 2³=8 способами, т.к. выбираем из двух цифр трижды и цифры МОГУТ повторяться.

Итак, общее количество способов: 5²*2³=25*8=
200
Ответ: 200 способов составить шифр

*** Использована комбинаторная формула  mⁿ, где m — количество цифр для выбора, n- число повторений. Данная формула используется как раз для случаев, когда цифры из которых мы выбираем, МОГУТ ПОВТОРЯТЬСЯ.