Вопрос школьника по предмету Алгебра
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x2−2x−3|=a имеет три корня?
Ответ учителя по предмету Алгебра
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 — у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 — 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 — 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 — 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 — 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Похожие вопросы от пользователей
1. Сформулируйте правило умножения смешанных чисел.
2. Найдите значение выражения :
1 2/7 + (3 5/8 — 2 1/6) *1 1/7.
3. Высота прямоугольного окна 1 2/3 м., а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.
желательно быстрее
К выделенным глаголам подберите проверочное однокоренные слова.
1.удивился
2.схватил
3.потянул
4.выпрямилась
5.задрожала