Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл, а середню лінію трапеції — на відрізки 4 см і 5 см. Знайдіть периметр трапеції.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл, а середню лінію трапеції — на відрізки 4 см і 5 см. Знайдіть периметр трапеції.

Ответ учителя по предмету Геометрия

трапеція ABCD;діагональАС;AB=CD;

BC║ AD, AC-січна ⇒∠BCA
=∠CAD;⇒

ΔACD-рівнобічний,AD=CD;

уΔABC відрізок 4см є середньою лінією трикутника⇒

BD=2·4=8(см);

уΔACD вірізок 5см є середньоюлінією трикутика,⇒

AD=2·5=10(см).

AB=CD=AD=10см.

P=10+10+10+8=38(см)