До кола з центром у точці О проведено в точці В дотичну АВ, кут ВОА : кут ВАО= 2:7. Знайдіть кут ВОА: кут ВАО

Вопрос школьника по предмету Геометрия

До кола з центром у точці О проведено в точці В дотичну АВ, кут ВОА : кут ВАО= 2:7. Знайдіть кут ВОА: кут ВАО

Ответ учителя по предмету Геометрия

Відповідь:

70 ; 20

Пояснення:

Намалюйте малюнок. Побачите, що ОВ є перпендикуляр до ВА, так як АВ є дотичною.

АОВ- прямокутний трикутник, тому ВОА+ВАО=90, а ВОА/ВАО=2/7 по умові розв’язуєм систему, отримуємо

ВАО=70

ВОА=20