Допоможіть будь-ласка. 1)Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника якщо він у чотири рази більший за кут при основі. -30градусів -120гр. -90гр. -60гр. 2)Величина кута ,що лежить навпроти основи рівнобедреного трикутника дорівнює 50 градусів.Знайдіть величину кута при основі рівнобедреного трикутника. -65градусів -130гр. -100гр. -50гр. 3)знайдіть гострий кут між двома бісектрисами рівностороннього трикутника -30градусів -60 гр. -90гр. 120гр. 4)Медіана AM розбиває трикутник ABC на два трикутники рівних периметрів.Який знак слід поставити замість * у записі : AB*AC?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Допоможіть будь-ласка.
1)Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника якщо він у чотири рази більший за кут при основі.
-30градусів
-120гр.
-90гр.
-60гр.
2)Величина кута ,що лежить навпроти основи рівнобедреного трикутника дорівнює 50 градусів.Знайдіть величину кута при основі рівнобедреного трикутника.
-65градусів
-130гр.
-100гр.
-50гр.
3)знайдіть гострий кут між двома бісектрисами рівностороннього трикутника
-30градусів
-60 гр.
-90гр.
120гр.
4)Медіана AM розбиває трикутник ABC на два трикутники рівних периметрів.Який знак слід поставити замість * у записі : AB*AC?

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

1)120°

2)65°

3)60°

4)»=»

Объяснение:

1) х угол при основании, их два; 4х угол при вершине; всего х+х+4х=6х и это 180°=> х=30

угол при вершине 4*30=120

2) (180-50)/2=130/2=65

3) в равностороннем треугольнике углы по 60°

биссектрисы их делят пополам, т.е. 30°

При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором 2 угла по 30°, отсюда 180°-30°*2=120°, но этот угол тупой. Острый угол является смежным с ним. Сумма смежных углов равна 180°, значит острый угол равен 180°-120°=60°

4) т.к. периметр это сумма всех сторон, а медиана, разбивая треугольник АВС на 2 треугольника(АМВ и АМС) является общей стороной и предполагает, что ВМ=СМ, то при равных периметрах третьи стороны равны.