Доказать, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих частей.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Доказать, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих частей.

Ответ учителя по предмету Геометрия

пусть М-точка пересечения всех медиан треугольника АА1,ВВ1,СС1(треугольник АВС)⇒SΔB1MC=1/3SΔB1BC=1/3(1/2SΔABC)=1/6SΔABC,и так для остальных 5 частей