Доказать,что число 5^8-3^4 и делиться на 11

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Доказать,что число 5^8-3^4 и делиться на 11

Ответ учителя по предмету Алгебра

5^8 — 3^4 = (5^4 — 3^2)(5^4 + 3^2) = (5^2 — 3)(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^2) = 22*(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^2) = 11*2*(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^2) => число 5^8-3^4 делится на 11.