Докажи первый признак равенства треугольников. (План доказательства).

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Докажи первый признак равенства треугольников. (План доказательства).

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁.

           АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁

Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

Если наложить треугольники равными углами, то их стороны (лучи АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁) совпадут. Так как эти стороны равны, то совпадут и вершины В и В₁, С и С₁. Значит, ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.