докажите, что 21^4 -7^5 кратно 37

Вопрос школьника по предмету Математика

докажите, что 21^4 -7^5 кратно 37

Ответ учителя по предмету Математика

21⁴ — 7^5 = (7 × 3)⁴ — 7^5 = 7⁴ × 3⁴ — 7^5 = 7⁴(3⁴ — 7) = 7⁴(81 — 7) = 7⁴ × 74 = 7⁴ × 2 × 37 => выражение [21⁴ — 7^5] кратно 37 (т.к. среди его множителей есть число 37), ч.т.д.