Докажите, что прямая 2x + 6y – 9 = 0 не проходит через точки, обе координаты которых – целые числа.

Вопрос школьника по предмету Математика

Докажите, что прямая 2x + 6y – 9 = 0 не проходит через точки, обе координаты которых – целые числа.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Допустим, что это не так, т.е есть хотя бы одна такая точка, и ее координата x = m, m — целое

Тогда 2m =6y — 9, число 2m — чётное, но число 6y-9 нечетное для любого y. Получаем  противоречие — утверждение доказано

Пошаговое объяснение: