докажите что значения выражения 3^9-4^3 делится нацело на 23

Вопрос школьника по предмету Алгебра

докажите что значения выражения 3^9-4^3 делится нацело на 23

Ответ учителя по предмету Алгебра

(3^3)^3 — 4^3 = (3^3 — 4) (3^6 + 4*3^3+ 16) = (27 — 4) (3^6 + 4*3^3+ 16)  =

= 23* (3^6 + 4*3^3+ 16)  

Так как 23 делится на 23, то и все выражение делится на 23