докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной x: а) (x — 12)(x+7)-(x+5)(x-10) б) x в третьей степени — (x+1)(x во второй степени — x + 1)

Вопрос школьника по предмету Математика

докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной x:
а) (x — 12)(x+7)-(x+5)(x-10)
б) x в третьей степени — (x+1)(x во второй степени — x + 1)

Ответ учителя по предмету Математика

а)(х-12)(х+7)-(х+5)(х-10)=(х^2+7х-12х-84)-(х^2-10х+5х-50)=(х^2-5х-84)-(х^2-5х-50)=х^2-5х-84-х^2+5х+50=-44

б)х^3-(х+1)(х^2-х+1)=х^3-(х^3-х^2+х+х^2-х+1)=х^3-(х^3+1)=х^3-х^3-1=-1