докажите, что выражение x²-12x+38 принимает положительные значение при всех значениях x

Ответ учителя по предмету Алгебра

x²-12x+38=0   a=1  b=-12  c=38    D=b²-4ac=-8<0

поскольку дискриминант меньше нуля, корней нет и функция больше 0 при всех х(график не пересекает ось х),при х=0 у=38 и значит всегда положительна.