Докажите тождество sin² α + cos² α = 1.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Докажите тождество sin² α + cos² α = 1.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пускай x и y — координаты точки В единичного полукруга(рисунок). Из прямоугольного треугольника АОВ получим: у^2+x^2=1.

Так как у=sina, x=cosa, то sin^2a+cos^2a=1