Добрый день.Как решить задачу,полное объяснение В треугольнике ABC угол C 90,AB=4√5,sinA=1/√10. Найти площадь треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Добрый день.Как решить задачу,полное объяснение
В треугольнике ABC угол C 90,AB=4√5,sinA=1/√10.
Найти площадь треугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть SinA=BC/AB, отсюда ВС=АВ*SinAB.

ВС=4√5*1/√10=4/√2=2√2.

По Пифагору АС=√(АВ²-ВС²), или АС=√(80-8)=√72=6√2.

S=(1/2)*AC*BC или S=(1/2)*2√2*6√2=12.

Ответ: площадь треугольника равна 12.