Для функции х в квадрате найти первообразную график которой проходит через точку М (1;-2)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Для функции х в квадрате найти первообразную график которой проходит через точку М (1;-2)

Ответ учителя по предмету Алгебра

ОТВЕТ:

y(x) = (2/3)*x^3 + (1/2)*x^2 — 1/2

—————————————————————-

РЕШЕНИЕ:

для функции

f(x) = 2x^2 + x

первообразная есть:

y(x) = (2/3)*x^3 + (1/2)*x^2 + С,

подставив А (1;1), найдем

1 = (2/3)*1^3 + (1/2)*1^2 + C, откуда

C = 1 — 2/3 — 1/2 =(6 -4 — 3)/6= — 1/2

y(x) = (2/3)*x^3 + (1/2)*x^2 — 1/2