Для каждого из утверждений, определите и объясните верное оно или неверное. а) Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны б) Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольнике равны в) Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой г) Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Для каждого из утверждений, определите и объясните верное оно или неверное.
а) Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

б) Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольнике равны
в) Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой
г) Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой

Ответ учителя по предмету Геометрия

а) Неверно, так как чтобы доказать равенство треугольников, нужно хотя бы ещё равная сторона.

б) Да, верно. Это один из признаков равенства прямоугольных треугольников.

в) Да, верно. По определению расстояния от точки до прямой.

г) Да, верно. Если мы рассмотрим образовавшиеся прямоугольный треугольник, то наклонная — гипотенуза, а гипотенуза лежит против угла в 90°, поэтому, это самая большая сторона и больше самого перпендикуляра (катета).