Длина прямоугольника равна 4 м, а ширина — 3 м. Стороны прямоугольника уменьшили, причём длину уменьшили втрое больше, чем ширину. В результате ширина стала в 2 раза больше длины. На сколько метров уменьшили длину и ширину?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — число на которую уменьшили ширину, тогда  3х — число на которое уменьшили длину. Стороны прямоугольника стали:

ширина —  (3-х)  м ,   длина  — (4-3х) м. 

 Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение:

(3-х)/(4-3х) =2

2 *(4-3х) = 3-х

8 -6х=3-х

-6х+х= 3-8

-5х=-5

х=(-5)/(-5) 

х= 1 м  —  число, на которое уменьшили ширину

1*3= 3 м — число , на которое уменьшили длину

Проверим:

(3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина

Ответ:  на  1 м  уменьшили ширину, на  3 метра уменьшили длину.