Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 2 см, а ширину — на 1 см, то его площадь увеличится на 29 см квадратных. Найдите длину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах. Введите ответ:

Вопрос школьника по предмету Математика

Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 2 см, а ширину — на 1 см, то его площадь увеличится на 29 см квадратных. Найдите длину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах. Введите ответ:

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х см — ширина, тогда х+3 длина. Новая длина х+3+2=х+5, а новая ширина х+1. Разница между площадьми 20, тогда

(х+5)(х+1) — х(х+3) = 20

х^2+5x+x+5-x^2-3x = 20

3x+5 = 20

3x = 15

х = 5

Тогда ширина 5 см, а длина 5+3=8 см