диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см.и составляет со стороной AD угол в 37 градусов.найдите площадь прямоугольника ABCD

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус любого угла между ними.

Прямоугольник — четырехугольник.

Его диагонали равны и точкой их пересечения делятся пополам, поэтому с любой стороной образуют равнобедренный треугольник.

∆ АОD — равнобедренный с углами при АD=37°.

Угол АОD=180°-2•37°=106°

S=3²•sin 106°/2=9•0.96126=4,326 см²