диагональ прямоугольника равна 12√3 см и образует с одной стороны угол 60 градусов.найдите площадь этого прямоугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

диагональ прямоугольника равна 12√3 см и образует с одной стороны угол 60 градусов.найдите площадь этого прямоугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Площадь получившегося прямоугольного треугольника равна 1/2 произведению катетов. так как один угол данного треугольника равен 60, то другой соответственно 30=> противолежащий катет равен половине гипотенузы=>6 корней из 3. По теореме Пифагора находим оставшийся катет = 18.

s= 18*6 корней из 3/2

S= 54 корня из 3.