диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов . Найти боковую поверхность цилиндра

Вопрос школьника по предмету Геометрия

диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов . Найти боковую поверхность цилиндра

Ответ учителя по предмету Геометрия

Sб=2pi*r*h

осевым сечение цилиндра является прямоугольник,найдем диаметр основания из треугольника,образованного диагональю осевого сечения ,его образующей и диаметром основания: cos45=D/d⇒D=√2/2*12=6√2⇒R=1/2D=6√2/2=6/√2

из этого же треугольника находим высоту(образующую) цилиндра,этот треугольник является равнобедренным(т.к углы при основании =45)⇒

D=h=6√2

Sб=2pi*6/√2*6√2=72pi