Диагонали ромба относятся как 12:5, а разность их длин составляет 22,4 см. Периметр ромба равен 83,2 см. Найди высоту ромба.

Вопрос школьника по предмету Математика

Диагонали ромба относятся как 12:5, а разность их длин составляет 22,4 см. Периметр ромба равен 83,2 см. Найди высоту ромба.

Ответ учителя по предмету Математика

х-большая диагональ, а у — меньшая 

Составим систему уравнений. тогда:

 x-y=22.4

12у=5х

Решим её и поучим, что х=38,4, а у=16

В ромбе все стороны равны, значит чтобы найти  её нужно периметр разделить на 4. сторона ромба=20,8

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей = 307,2 кв.ед.

А ещё площадь ромба равна произведению высоты, на сторону, к которой она проведена(как и любого другого пар-ма). значит высота ромба равна 307,2/20,8= 14,8(примерно)

Ответ: 14.8