двигаясь 3 ч по течению и 4 ч против течения моторная лодка прошла 123 км Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения если известно что за 5 ч лодка проходит по течению тот же путь, что за 7 ч против течения

Вопрос школьника по предмету Алгебра

двигаясь 3 ч по течению и 4 ч против течения моторная лодка прошла 123 км Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения если известно что за 5 ч лодка проходит по течению тот же путь, что за 7 ч против течения

Ответ учителя по предмету Алгебра

х км/ч — скорость лодки в стоячей воде

у км/ч — скорость течения реки

(х+у) км/ч — скорость лодки по течению

(х-у) км/ч — скорость против течения реки

Составляем систему ур-ний:

3(х+у)+4(х-у)=123

5(х+у)=7(х-у)

Выразим х через у во втором ур-нии:

5х+5у=7х-7у

5х-7х=-7у-5у

-2х=-12у

х=6у

Подставляем х в первое ур-ние:

3(х+у)+4(х-у)=123

3(6у+у)+4(6у-у)=123

3·7у+4·5у=123

41у=123

у=123:41

у=3 км/ч — скорость течения реки

х=6·3=18км/ч — скорость моторной лодки в стоячей воде