Две хорды окружности пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4:5, а хорда MN- на части 15 см и 12 см.Найдите длину хорды АВ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Две хорды окружности пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4:5, а хорда MN- на части 15 см и 12 см.Найдите длину хорды АВ.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Обозначим AK = 4x, BK = 5x.

По свойству хорд: AK·BK = MK·NK.

4x·5x = 15·12

20x² = 180

x = 3

Тогда: AK = 4·3 = 12 см, BK = 5·3 = 15 см.

AB = AK + BK = 12 + 15 = 27 см