Две стороны треугольника 4 и 7 см. Третья сторона равна: 5, 3, 11 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Две стороны треугольника 4 и 7 см. Третья сторона равна: 5, 3, 11 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

Как я понял, нужно из трех вариантов выбрать правильный. Критерием того, могут ли три положительных числа быть сторонами треугольника, служит неравенство треугольника: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. При этом достаточно, проверить, что сумма длин самых маленьких сторон больше третьей стороны. 

В первом случае 4+5>7, значит, такой треугольник возможен.

Во втором случае 3+4=7, значит, такой треугольник невозможен (в этом случае треугольник как бы сплющивается в отрезок).

В третьем случае 4+7=11 — ситуация такая же, как и во втором случае. 

Ответ: Третья сторона равна 5 см