две снегоуборочные машины вместе выполняют работу за 2 часа. первая снегоуборочная самостоятельно может выполнить работу за 3 часа. за сколько время работу выполнит вторая снегоуборочная машина?

Вопрос школьника по предмету Математика

две снегоуборочные машины вместе выполняют работу за 2 часа. первая снегоуборочная самостоятельно может выполнить работу за 3 часа. за сколько время работу выполнит вторая снегоуборочная машина?

Ответ учителя по предмету Математика

Производительность — часть работы за час.

1 машина имеет производительность — 1/3 (1:3ч.)

2 машина — 1/х;   (за х часов 2-я машина сделает всю работу);

Обе — 1/2; значит

1/2=1/3+1/х;

1/х=1/2-1/3;

1/х=(3-2)/6;

1/х=1/6

х=6 часов.

Проверка: 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 часть работы за час.

За 2 часа (1/2)*2=1 — вся работа за 2 часа.

Ответ: за 6 часов.