Две силы, одна из которых вдвое больше другой, действующие на тело, масса которого равна 500 г, и придают ему ускорения 2 м / с ^ 2. Угол между направлениями сил — 60 °. Определите величину каждой силы.PS: с подробным решением пожалйста, хочу понять в чем делаю ошибку)​

Вопрос школьника по предмету Физика

Две силы, одна из которых вдвое больше другой, действующие на тело, масса которого равна 500 г, и придают ему ускорения 2 м / с ^ 2. Угол между направлениями сил — 60 °. Определите величину каждой силы.

PS: с подробным решением пожалйста, хочу понять в чем делаю ошибку)​

Ответ учителя по предмету Физика

Ответ: 1/√7 Н и 2/√7 Н.

Объяснение:

Обозначим величину меньшей силы через F, тогда величина большей силы будет равна 2*F. Построим на силах F и 2*F параллелограмм, в котором результирующая сила Fp является его диагональю. Fp найдём по теореме косинусов: Fp²=F²+(2*F)²-2*F*(2*F)*cos(120°)=7*F², откуда Fp=F*√7 Н. Так как Fp=m*a, то F=Fp/√7=m*a/√7=0,5*2√7=1/√7 H, а 2*F=2/√7 Н.