Две прямые касаются окружности (радиусом 7 см) с центром Е в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ЕС 14 см. СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ !!!!!!!​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Две прямые касаются окружности (радиусом 7 см) с центром Е в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ЕС 14 см. СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ !!!!!!!​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

√ACB = 60°

Объяснение:

Поскольку прямые — касательные, то треугольники ACE и BCE являются прямоугольными (см. рисунок).

При этом Sin ACE = 7/14 = 1/2 -> ∠ACE = 30°

Аналогично ∠BCE = 30°

√ACB = √ACE + ∠BCE = 60°