два тела начали двигаться одновременно из одной точки в противоположном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v=(2t+2) м/с , второе-со скоростью v=(3t^2-1) м/с . На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 с ?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

два тела начали двигаться одновременно из одной точки в противоположном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v=(2t+2) м/с , второе-со скоростью v=(3t^2-1) м/с . На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 с ?

Ответ учителя по предмету Алгебра

скорость между телами выражается суммой скоростей

2t+2+3t²-1 = 3t²+2t+1

расстояние — интеграл от v(t)

S=∫(3t²+2t-1)dt  в пределах от 0 до 3 секунд.

S(t)=t³+t²-t     S(0)=0   S(3)=27+9-3=33 м.

расстояние между телами через 3 секунды  33 м.