два кути одного трикутника дорівнюють 60 і 40 градусів а в другому трикутнику один дорівнює 80 а два інші відносяться як 2:3. Чи є ці трикутники подібними? Відповідь обґрунтуй

Вопрос школьника по предмету Математика

два кути одного трикутника дорівнюють 60 і 40 градусів а в другому трикутнику один дорівнює 80 а два інші відносяться як 2:3. Чи є ці трикутники подібними? Відповідь обґрунтуй

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Так, оскільки кути трикутників рівні.

Пошаговое объяснение:

Дано: a = 60, b = 40. a i b — відомі кути першого трикутника.

c = 80, d/e = 2/3. c,d,e — кути другого трикутника.

Розв’язок:

Нехай f — третій кут першого трикутника.

Тоді f = 180 — a — b = 80;

d + e + c = 180 => d + e = 180 — c = 100 => d = 100 — e =>

=> (100 — e)  / e  = 2 / 3 => (100 — e) * 3 = e * 2 =>

300 — 3e = 2e => 300 = 5e => e = 300 / 5 = 60;

d = 100 — e = 40;

a = e, b = d, c = e => кути трикутників рівні => трикутники подібні за

першою ознакою подібності трикутників.