Два комбайна работая вместе вспашут поле за 5 дней.Комбайны начали работу одновременно затем первый комбайн сломался и ремонтировался 3 дня а потом снова приступил к работе.В итоге поле было вспахано за 7 дней.За сколько дней каждый из комбайнов в отдельности вспахали бы это поле.

Ответ учителя по предмету Алгебра

1 комбайн сделал бы всё поле за x дней, по 1/x части в день.

2 комбайн сделал бы всё поле за y дней, по 1/y части в день.

Вместе они сделали бы поле за 5 дней, по 1/5 в день.

1/x + 1/y = 1/5 = 0,2

На самом деле 1 комбайн работал 7 дней, а 2 комбайн 7 — 3 = 4 дня.

7/x + 4/y = 1

Получилась система. Заменим 1/x = a; 1/y = b

{ a + b = 0,2

{ 7a + 4b = 1

Умножаем 1 уравнение на -4

{ -4a — 4b = -0,8

{ 7a + 4b = 1

Складываем уравнения

3a = 0,2 = 1/5

a = 1/x = 1/15; x = 5

b = 0,2 — a = 1/5 — 1/15 = 2/15; y = 15/2 = 7,5

Ответ: 1 комбайн за 5 дней, 2 комбайн за 7,5 дней.