два кола з радіусами 22см та 42 см дотикаються.Знацдіть відстань між центрами кіл.Скільки розв’язків має задача​

Вопрос школьника по предмету Математика

два кола з радіусами 22см та 42 см дотикаються.Знацдіть відстань між центрами кіл.Скільки розв’язків має задача​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ: Два розвязка .

Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 22 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 22 см.

На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 42 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.

При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 42 см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:

О₁В + ВО₂ = 22 + 42 =64 см

Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.

Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 22 см.

На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 42 см.

Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 42 см.

На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 42см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.

Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.

О₃М = О₃N — MO₄ — O₄N

O₃M = 22 — 42 — 42 = 22 cм

O₃O₄ = O₃M + MO₄

O₃O₄ = 22 + 42 = 64 см

Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.

Пошаговое объяснение: