два внешних треугольника относятся друг другу как 1:2, а третий угол при третьей вершине равен 30. Найдите угля треугольника
(7 класс)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

два внешних треугольника относятся друг другу как 1:2, а третий угол при третьей вершине равен 30. Найдите угля треугольника
(7 класс)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам.

Внешний угол при третьей вершине равен 180-30=150 градусам. Обозначим неизвестные углы за x и 2x, тогда из сказанного выше следует, что x+2x+150=360. Значит, 3x=210; x=70.

2 других внешних угла равны 70 и 140 градусам, значит, смежные с ними углы треугольника равны 110 и 40 градусам.