Даю 50 баллов Задача : При каком значении x , числа : X-7. X+5. 3x+1 Будут последовательными членами арифметической прогрессии Найти эти числа :

Вопрос школьника по предмету Математика

Даю 50 баллов

Задача :

При каком значении x , числа :
X-7. X+5. 3x+1
Будут последовательными членами арифметической прогрессии

Найти эти числа :

Ответ учителя по предмету Математика

a1=x-7, a2=x+5, a3=3x+1 — последовательные члены арифметической прогрессии. Значит, выполняется условие a3-a2=a2-a1=d, где d — разность прогрессии.

Значит, 3x+1-(x+5)=x+5-(x-7)

3x+1-x-5=x+5-x+7

2x-4=12

2x=16

x=8

a1=8-7=1, a2=8+5=13, a3=8*3+1=25.d=13-1=25-13=12.

Ответ: x=8, a1=1, a2=13, a3=25.