Дан цилиндр с радиусом равным 25 и образующей равной 40. На каком расстоянии от оси цилиндра нужно провести сечение параллельное оси, чтобы оно имело форму квадрата.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дан цилиндр с радиусом равным 25 и образующей равной 40. На каком расстоянии от оси цилиндра нужно провести сечение параллельное оси, чтобы оно имело форму квадрата.

Ответ учителя по предмету Геометрия

сечение цилиндра — квадрат со стороной 40,

=> хорда — сторона квадрата, пересекающая основание цилиндра, длиной 40

1. рассмотри равнобедренный ΔАОВ:

АО=ОВ=R=25

АВ=40

OM_|_AB

найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию треугольника.

2. рассмотрим ΔАМО: <AMO=90°, AO=25, AM=MB=20

 по теореме Пифагора:

АО²=АМ²+ОМ²

25²=20²+OM², OM²=225

OM=15

ответ:
на расстоянии 15 от оси цилиндра нужно провести сечение, параллельное оси цилиндра, чтобы оно имело форму квадрата