Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 12 см, CB=16 см. Изобрази соответствующий рисунок. Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B. Ответ: AB= tgB= sinB= cosB=

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 12 см, CB=16 см.
Изобрази соответствующий рисунок.
Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B.
Ответ: AB=
tgB=
sinB=
cosB=

Ответ учителя по предмету Геометрия

По теореме Пифагора:

АВ² = СА² + СВ² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

АВ = √400 = 20 см

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tgB = CA / CB = 12 / 16 = 3/4

sinB = CA / AB = 12 / 20 = 3/5

cosB = CB / AB = 16 / 20 = 4/5

Ответ: AB = 20 см

           tgB =  3/4

           sinB = 3/5

           cosB = 4/5