Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, AB=12СМ BC=12√3СМ,Треугольник ACC1 Равнобедреный.Найти площадь и объем паралелограмма

Вопрос школьника по предмету Математика

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, AB=12СМ BC=12√3СМ,Треугольник ACC1 Равнобедреный.Найти площадь и объем паралелограмма

Ответ учителя по предмету Математика

ΔАСС₁- равнобедренный, ⇒АС = СС₁ ( диагональ основания = боковое ребро)

АВСD — прямоугольник

ΔАВС — прямоугольный, АВ = 12, ВС = 12√3. По т. Пифагора

АС² = 144 + 144*3 = 144*4, ⇒АС =24

V = 12*12√3 * 24 = 3456√3