Даны окружность с центром О, ее диаметр АВ и хорда РВ. ∟АВР = 55º. Найти величину ∟АОР.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Даны окружность с центром О, ее диаметр АВ и хорда РВ.
∟АВР = 55º. Найти величину ∟АОР.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

110

Объяснение:

В уме решить довольно сложно. Если нарисовать условие, видно что угол АВР и угол АОР опираются на одну дугу АР. Мы знаем что если вписанный угол АВР опирается на такую же дугу что и центральный АОВ, то он в 2 раза меньше его.  умножаем угол АВР на 2 и получаем ответ.