Даны две параллельные прямые АВ и СD.Прямые АД и ВС пересекаются в точке О. Известно,что АВ =АО = ОД и что угодно СОД равен 70 градусам.а) Докажите,что треугольники АОВ и ДОС равныб) Найдите угол ОАВ. буду благодарна!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Даны две параллельные прямые АВ и СD.Прямые АД и ВС пересекаются в точке О. Известно,что АВ =АО = ОД и что угодно СОД равен 70 градусам.
а) Докажите,что треугольники АОВ и ДОС равны
б) Найдите угол ОАВ.
буду благодарна!

Ответ учителя по предмету Геометрия

Прямые параллельны ,значит <OBA=<OCD,<OAB=<ODC-накрест лежащие

<AOB=<DOC-вертикальные

AO=OD по условию

Отсюда ΔOAB=ΔODA по стороне и 2 прилежащим углам

AO=AB,значит ΔOAB равнобедренный

Следовательно <AOB=<OBA=70 углы при основании

Тогда <OAB=180-(<AOB+<OBA )=180-140=40