Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 75см2. Отрезок AB = 6 см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга.

Вопрос школьника по предмету Математика

Даны два круга с общим центром O.
Площадь меньшего круга равна 75см2. Отрезок AB = 6 см.
Значение числа π≈3.

Определи площадь большего круга.

Ответ:

S = 225 см² — площадь кольца

Пошаговое объяснение:

R2 >R1

S1 = 75 см²

AВ= 5 cм

π≈3

S(кольца)-?

Решение:

1) S = πR²

S1 = 3 * R1²

75 = 3 * R1²

R1² = 25

R1 = 5 (cм) — радиус меньшего круга

2) R2 = R1 + AB

R2 = 5 + 5 = 10 (см)

3) S2 = πR2²

S2 = 3 * 10²

S2 = 3*100 = 300 cм²

4) S(кольца) = S2 — S1

S(кольца) = 300 — 75 = 225 см²