Дано : ABCD — четырехугольник AB=CD,BC = DA, Угол C = 40° Найти: угол А

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дано : ABCD — четырехугольник AB=CD,BC = DA, Угол C = 40° Найти: угол А

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Дано: АВСД-четырёхугольник. АВ=СД, ВС=ДА.

Найти: Угол А.

Решение:

Угол А=40* по свойству параллелограмма:

Противоположные углы попарно равны, а сумма соседних равна 180∘.

Треугольник АВД=ДВС, так как:АВ=СД, ВС=ДА, ВД-общая, и отсюда следует, что треугольники равны по 3 признаку.

А мы знаем, что в треугольниках все элементы равны, значит:

Угол АВД=углу СВД.

Объяснение:

Удачи!;)