дано треугольник ABC,LC=90° угол A =60° AB-AC=15см найти AB помогитеее

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дано:

∆АВС — прямоугольный.

∠А = 60°

АВ — АС = 15 см.

∠С = 90°

Найти:

АВ.

СУММА УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°

=> ∠В = 90 — 60 = 30°

ЕСЛИ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.

=> АС = 1/2АВ

Пусть х см — АС, тогда 2х см — АВ.

Их разность равна 15

1.Составление математической модели.

2х — х = 15

2.Работа с математической моделью.

х = 15

15 см. — АС

АВ = 15 × 2 = 30 см.

3.Ответ: 30 см.