дана функция y=x^+3x+1 исследуйте функцию и постройте её график

Вопрос школьника по предмету Алгебра

дана функция y=x^+3x+1 исследуйте функцию и постройте её график

Ответ учителя по предмету Алгебра

y=x²+3x+1   при х=0 парабола пересекает ось у в точке 1.

корни х²+3х+1  D=9-4=5

x1=1/2[-3+√5]  x2=1/2[-3-√5]

координаты вершины х0=-b/2a=-3/2=-1,5   у0=2,25-4,5+1=-1,25

убывает при х до -1,5 и возрастает после х=-1,5   отрицательна при  х2<х<х1

график приложен