Дана дробь, знаменатель которой на 4 больше числителя. Если от числителя и знаменателя этой дроби отнять 3, то получится число 1÷3. Найдите данную дробь.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Дана дробь, знаменатель которой на 4 больше числителя. Если от числителя и знаменателя этой дроби отнять 3, то получится число 1÷3. Найдите данную дробь.

Ответ учителя по предмету Алгебра

пусть числитель=х, тогда знаменатель=х+4, составим и решим уравнение

(х-3)/(х+4-3)=1/3

(х-3)/(х+1)-1/3=0

приведем к общему знаменателю 3(х+1)

3(х-3)-1(х+1)=0

3х-9-х-1=0

2х-10=0

2х=10

х=5 это числитель,а знаменатель=5+4=9

искомая дробь= 5/9

проверка: (5-3)/(9-3)=2/6 или 1/3

Ответ: 5/9