Гіпотенуза дор 8 см,а кут 45 градусів

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Гіпотенуза дор 8 см,а кут 45 градусів

Ответ учителя по предмету Геометрия

В треугольнике два острых угла равны 45° (90°-45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника), значит треугольник равнобедреныйи катеты a и b равны. Катеты равны

1 способ

 Обозначим катеты через a и b, а гипотенузу через с. По теореме Пифагора с^2=а^2+b^2, т.к катеты равны, то с^2=2а^2= 64 см^2

2а^2=64

а^2=32

а=4
√2 см
2 способ 
По решениям прямоугольных треугольников: катет равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла, катет a равен катету b и сооставляет 8см * cos 45°= 8 cм  * 2/√2 = 4
√2 см