Гранат уравновешивает грушу и яблоко. 3 граната весят столько же, сколько весят 5 апельсинов. Яблоко и апельсин уравновешивают грушу. Сколько яблок уравновешивают грушу?

Вопрос школьника по предмету Математика

Гранат уравновешивает грушу и яблоко. 3 граната весят столько же, сколько весят 5 апельсинов. Яблоко и апельсин уравновешивают грушу. Сколько яблок уравновешивают грушу?

Ответ учителя по предмету Математика

Обозначим — гранат — A, яблоко — B. апельсин — C, груша — D

Тогда можно написать такие уравнения:

ДАНО

1)  A = B + D

2) 3*A = 5*С

3) D = B + C

НАЙТИ

B/D = ?

РЕШЕНИЕ

Из уравнения 3)

С = D-B

Подставили в ур. 2)

4) 3*A = 5*(D — B) 

Умножили  ур. 1) на 3

5) 3*A = 3*(B+D)

И приравняли с ур. 4)

6)  5*B — 5*D = 3*B + 3*D

Упрощаем — разделяем неизвестные

7) 2*B = 8*D

7a)   B = 4*D

7б)  B/D = 4 

Яблоко уравновешивают четыре груши.
ОТВЕТ  4.